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"本书是关于群论，特别是点群、空间群、置换群以及他们在凝聚态物理中的应用的专著，同时也是该领域极富盛名的研究生教材。本书内容极其丰富，远超出了一般研究生教材的范围。具体内容包括群的定义和性质、群表示理论的基本定义和定理、群函数、量子力学与群论（包含能级劈裂、选择定则等）、分子系统与群论、分子振动、红外与拉曼活性、晶格对称性、实空间和倒空间的空间群及表示、电子声子色散关系、能带模型、固体中的旋轨耦合、双群、有自旋的能带分析、时间反演对称性、置换群和多电子态张量对称性等，并且在附录中给出了点群、空间群、双群的相关表格。

本书适合从事凝聚态物理科研工作的读者参考，也可作为物理学相关专业研究生的教材。"

"Part I Basic Mathematics

1 Basic Mathematical Background: Introduction . . . . . . . . . . . . . 3

2 Representation Theory and Basic Theorems . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 Character of a Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4 Basis Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Part II Introductory Application to Quantum Systems

5 Splitting of Atomic Orbitals in a Crystal Potential . . . . . . . . . 79

6 Application to Selection Rules and Direct Products . . . . . . . 97

Part III Molecular Systems

7 Electronic States of Molecules and Directed Valence . . . . . . . 113

8 Molecular Vibrations, Infrared, and Raman Activity. . . . . . . 147

Part IV Application to Periodic Lattices

9 Space Groups in Real Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

10 Space Groups in Reciprocal Space and Representations . . . . 209

Part V Electron and Phonon Dispersion Relation

11 Applications to Lattice Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

12 Electronic Energy Levels in a Cubic Crystals . . . . . . . . . . . . . . 279

13 Energy Band Models Based on Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

14 Spin–Orbit Interaction in Solids and Double Groups . . . . . . . 337

15 Application of Double Groups to Energy Bands with Spin . 367

Part VI Other Symmetries

16 Time Reversal Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

17 Permutation Groups and Many-Electron States . . . . . . . . . . . . 431

18 Symmetry Properties of Tensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455

A Point Group Character Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479

B Two-Dimensional Space Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

C Tables for 3D Space Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499

D Tables for Double Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521

E Group Theory Aspects of Carbon Nanotubes . . . . . . . . . . . . . . 533

F Permutation Group Character Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549

Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553"

（美）M. S. 德雷塞尔豪斯（M. S. Dresselhaus），（美）G. 德雷塞尔豪斯（G. Dresselhaus）是美国麻省理工学院教授，在群论和凝聚态物理领域极富声望。（巴西）A. 约里奥（A. Jorio）为凝聚态物理领域著名专家，擅长用对称性的讨论来研究问题，因此对于群论的应用有很深刻的理解和非常丰富的经验。

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书籍介绍

"本书是关于群论，特别是点群、空间群、置换群以及他们在凝聚态物理中的应用的专著，同时也是该领域极富盛名的研究生教材。本书内容极其丰富，远超出了一般研究生教材的范围。具体内容包括群的定义和性质、群表示理论的基本定义和定理、群函数、量子力学与群论（包含能级劈裂、选择定则等）、分子系统与群论、分子振动、红外与拉曼活性、晶格对称性、实空间和倒空间的空间群及表示、电子声子色散关系、能带模型、固体中的旋轨耦合、双群、有自旋的能带分析、时间反演对称性、置换群和多电子态张量对称性等，并且在附录中给出了点群、空间群、双群的相关表格。

本书适合从事凝聚态物理科研工作的读者参考，也可作为物理学相关专业研究生的教材。"