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章 绪论Introduction

一、AP考试介绍

二、AP微积分介绍

第二章 函数Functions

节 函数的概念及其基本性质The Concept of Function and Its Basic

Properties

一、函数的概念

二、函数的基本性质

课后习题

第二节 基本初等函数Basic Elementary Functions

一、幂函数

二、指数函数

三、对数函数

四、三角函数

五、反三角函数

课后习题

第三节 反函数Inverse Functions

一、反函数

二、反函数的四个知识点

课后习题

第四节 复合函数Composite Functions

一、定义

二、性质

课后习题

第五节 参变量函数Parametric Functions

一、参数方程及参数

二、参数方程和普通方程的互化

课后习题

第六节 极坐标函数Polar Functions

一、极坐标系的概念

二、极坐标和直角坐标的互化

三、常见曲线的极坐标方程

课后习题

第七节 向量函数Vector Functions

向量函数

第八节 函数的图像及分析The Image and Analysis of Functions

一、函数的图像

二、函数变换

课后习题

第三章 极限与连续Limit and Continuity

节 函数的极限及其存在定理The Limit of Functions and Limit Laws

一、自变量趋于有限值时函数的极限

二、自变量趋于无穷大时函数的极限

三、函数极限的性质

课后习题

第二节 函数极限的运算Operations of Limits

一、函数极限的运算定理及推论

二、极限存在准则，两个重要极限

课后习题

第三节 函数的渐近线The Asymptotes of Functions

函数的渐近线

课后习题

第四节 函数的连续性的概念及其性质The Concept of Continuity and Its Properties

一、函数的连续性

二、函数的间断点

三、连续函数的和、差、积、商的连续性

四、反函数与复合函数的连续性

五、零点定理与介值定理

课后习题

第四章 导数Derivative

节 导数的概念及性质The Concept of Derivative and Its Properties

一、导数的定义

二、单侧导数

三、导数的几何意义

四、函数可导性与连续性的关系

课后习题

……

第五章 微分

第六章 不定积分

第七章 定积分

第八章 微分方程

第九章 无穷级数

第十章 模拟试题

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